如图3所示,一质量为m的小球,在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,B点与容器底部A点的高度差为h.容器质量为M,内壁半径为R,求: (1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A时,容器内壁对小球的作用力大小. (2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A时,小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小.
如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动,已知甲连同冰车的总质量M=30kg,乙连同冰车的总质量也是M=30kg,甲还推着一只质量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均为2m/s,为了避免相撞,在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时被乙接住.试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?
一个连同装备共有kg的宇宙行员,脱离宇宙飞船后,在离飞船L=45m处与飞船处于相对静止状态,他带着一个装有0.5kg氧气的贮氧筒,贮氧筒有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴.宇航员必须向着与返回飞船相反的方向释放氧气,才能回到飞船上去,同时又必须保留一部分氧气供他在飞向飞船的途中呼吸.飞行员呼吸的耗氧率为.如果他在开始返回的瞬间释放的氧气,他能安全回到飞船吗?
为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为:水以v1=3m/s的速度流入水轮机后以v2=1m/s的速度流出,流出水位比流入的水位低10m,水流量为Q=10m3/s,水轮机效率为75﹪,发电机效率为80﹪,求:(1)发电机组的输出电功率是多少?(2)如果发电机输出电压为240V,用户需电压220V,输电线路中能量损失为5﹪,输电线电阻为19.5Ω,那么所需升降变压器的原副线圈匝数比分别是多少?
如图所示, n=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20cm,bc=25cm,放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动,转动角速度ω=50rad/s,线圈的总电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω。试求:(1)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时,感应电动势的大小。(2)线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量。(3)1min时间内电阻R上产生的热量。