如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3
的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在
m的区域I中磁场方向向上，在
m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。
（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做
的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；
（2）若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q1,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q2，求
。
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如图12-60所示，边长L="2.5" m、质量m="0.50" kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B="0.80" T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0 s内从磁场中拉出.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图12-61所示.已知金属线框的总电阻R="4.0" Ω.
图12-60 图12-61
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出.
（2）t="2.0" s时金属线框的速度和力F的大小.
（3）已知在5.0 s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？
)如图12-14所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度B的装置,把一个很小的测量线圈A放在待测处,线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联,当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电荷的迁移,由表G测出电荷量Q,就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈的匝数为N,直径为d,它和表G串联电路的总电阻为R,则被测出的磁感应强度B为多大?
图12-14
如图12-73所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面间夹角为θ，上端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B.有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN与导轨垂直，以某一初速沿导轨向上运动，金属棒和导轨接触良好，上升的最大高度为h，在此过程中阻值为R 的电阻上产生的焦耳热为Q.求：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率.
图12-73
如图12-72所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L，放在水平面内，其左端接有电容器、阻值为R1和R2的电阻，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的恒力水平拉棒ab，使它沿垂直棒的方向向右运动，棒ab与导轨的电阻不计.试求：
图12-72
（1）棒ab运动的最大速度；
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则停止瞬间棒所受安培力的大小和方向.
如图12-63所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L＝1 m，导轨左端连接一个R＝2 Ω的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.
图12-63
（1）若施加的水平外力恒为F＝8 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则从金属棒开始运动到速度v3＝2 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？
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