如图所示，cd 、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计。质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）。在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡。当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光。
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小；
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力，求这个力的表达式，并分析这个力的方向。
如图所示，一长为l、质量为M的绝缘板静止在光滑水平面上，板的中点有一个质量为m的小物块，它带有电荷量为q的正电荷。在绝缘板右侧有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度也为l。在水平恒力F的作用下绝缘板与物块一起向右运动。物块进入磁场前与绝缘板相对静止，进入后与绝缘板产生相对滑动，当物块运动到磁场的右边界时，恰好位于绝缘板的左端，此时物块与板间的摩擦力刚好减为零，已知物块经过磁场所用的时间为t。求：
（1）物块进入磁场左边界时的速度大小；
（2）物块到达磁场右边界时的速度大小；
（3）绝缘板完全穿出磁场时的速度大小。
如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成
角（<45°）
（1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将怎样运动？要求说明理由。
（3）电场方向改变后，带电小球的最大速度值是多少？
为10V，若导线完好，电路中各处接触良好。试问：
（1）发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
（3）电源的电动势和内电阻为多大？
（1）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小.
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.
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