游乐场有一斜面长为s1的滑梯，与水平面夹角为θ，在滑梯下端的水平地面上铺设有塑胶垫。小孩从滑梯顶端由静止开始下滑，不计在衔接处速率的变化，他还可以在塑胶垫上再滑行s2的距离停止。已知小孩与滑梯表面的动摩擦因数μ1，试求：（已知重力加速度为g）
（1）小孩在斜面上滑行的时间；
（2）小孩与塑胶垫之间的动摩擦因数μ2的值。
固定有竖直电容器极板的绝缘底座放置在光滑的水平面上，板间距为d，一根光滑的绝缘杆穿过右极板的小孔水平固定在左极板上整体质量为M，电容器充电后，一质量为m的带正电小球套在杆上以一初速度v0，向左运动，已知运动中球与左端极板的最小距离为d/2，求距离最小时球的速度及该过程中电容器移动的距离。
一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0,问：炮车的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？
如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.80m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10m/s2），求：
（1）物体与小车保持相对静止时的速度；
（2）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间；
（3）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
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