质量为m的子弹,以水平初速度v0射向质量为M的长方体木块。(1)设木块可沿光滑水平面自由滑动,子弹留在木块内,木块对子弹的阻力恒为f,求弹射入木块的深度L。并讨论:随M的增大,L如何变化?(2)设v0=900m/s,当木块固定于水平面上时,子弹穿出木块的速度为v1=100m/s。若木块可沿光滑水平面自由滑动,子弹仍以v0=900m/s的速度射向木块,发现子弹仍可穿出木块,求M/m的取值范围(两次子弹所受阻力相同)。
据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m,为确保能稳妥安全接住儿童,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力,将儿童和管理人员都看作质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g取10m/s2. (1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底? (2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等,且最大速度不超过9m/s,求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件?
汽车A在红绿灯前停止,绿灯亮时A开动,以a=0.4m/s2的加速度做匀加速运动,经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.在绿灯亮的同时,汽车B以v=8m/s的速度从A车旁边驶过,之后B车一直以相同的速度做匀速运动.问:从绿灯亮时开始计时,经多长时间后两车再次相遇?
(1)细绳和竖直平面的夹角是多少?(2)斜面对球的支持力?
(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间;(2)竖直井的深度.
(1)若h=5R,求小球通过M点时对轨道的压力; (2)若改变h的大小,小球通过最高点时的动能Ek也随之改变,试通过计算在Ek-h图中作出Ek随h变化的关系图象.