设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量,才能返回轨道舱?已知:返回过程中需克服火星引力做功,返回舱与人的总质量为m,火星表面重力加速度为g,火星半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r;不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响.
(电子质量电子电量为)
(1)线圈第一次下落过程中的最大速度(2)第一次与水平面碰后上升到最高点的过程中通过线圈某一截面的电量(3)线圈从第一次到第二次与水平面相碰的过程中产生的焦耳热Q
(1)求离子在磁场中运动的轨道半径(2)若离子在磁场中运动的轨道半径为时,求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间(3)试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式
(1)带电体从B到C的过程中电场力所做的功 (2)带电体运动到C时对轨道的压力(3)带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数
如图所示,边长为L=0.20m的单匝正方形金属线框abcd放在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B=0.50T有界匀强磁场中,线框的总电阻为R=1.0Ω,线框的右边与磁场边界平行。(1)若用一水平外力将线框以v=10m/s的速度匀速拉出磁场区域,求将线框完全拉出磁场区域的过程中,线框中产生的焦耳热。(2)若线框以ab边为轴逆时针在磁场中匀速转动,转动角速度ω=100rad/s,求线框中产生的热功率。