质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：
（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；
（2）小球与圆环的质量比
至少为多大时圆环才有可能上升？
地面上方较高的某一点处有A、B两个小球（可视为质点），中间用长为L
的轻绳相连，当A球以v0大小的速度水平抛出的同时，B球以同样大小的初速度竖直向下抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g。
求：（1）抛出多久，绳刚好拉直？
（2）从抛出到绳拉直过程中，A球的位移多大？
如图所示，质量为m1=50kg的某学生（可视为质点）站在长为L=3m、质量为m2=100kg的甲车右端，人和车均处于静止状态，地面水平光滑.一质量为m3=100kg的乙车以速度v0=3m/s向右运动.当该学生发现乙车时，两车距离为d=5m，该学生马上在甲车上向左匀加速跑动，跑到甲车车尾后从甲车跳到乙车上，假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止.求：
（1）为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰，该学生跑动时加速度a1至少为多少？
（2）要使两车不相碰，该学生跑动时加速度a2至少为多少？
倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距
，B距斜面底端的P点的距离
，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为
．现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B．设AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动．试求：（1）B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？（2）AB最后停在距斜面底端P点多远处？取
，
，
．
如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为
，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A点。求：
(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力和外加电场大小；
(2)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。
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