如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等．现给第1个货箱一初速度v0．使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求：
（1）第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小；
（2）整个过程中由于碰撞而损失的机械能．
一级方程式汽车大赛中，一辆赛车总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示.要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？
在光滑的水平面内，一质量m="1" kg的质点以速度v0="10" m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F="15" N作用，直线OA与x轴成37°角，下图所示曲线为质点的轨迹图，求：
（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标.
（2）质点经过P点时的速度.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
如图所示，一船自A点过河，船速v1，水速v2，河宽s，如船速方向垂直河岸，经10 min船达C点测得BC="120" m，如船速度方向与AB线成θ角，经12.5 min船达到B点，求：
（1）θ角的大小；
（2）水速v2的大小；
（3）船速v1的大小；
（4）河宽s.
推动节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，距地面h，可将水水平喷出，其喷灌半径可达10h，每分钟喷水m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率水平喷出，水泵效率为η.不计空气阻力，试求：
（1）水从喷水“龙头”喷出的初速率；
（2）水泵每分钟对水做的功；
（3）带动水泵的电动机的最小输出功率.
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