在真空中波长为400nm的紫光,以53的入射角从空气射入某种透明液体中,折射角为37)求:(1)该液体对紫光的折射率;(2)紫光在该液体中的传播速度;(3)紫光在该液体中的波长。
某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系,在和处有两个与轴平行的水平界面和,它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域内分别存在匀强磁场、、,其 大小满足,方向如图甲所示.在Ⅱ区域内的轴左右两侧还分别存在匀强电场、(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应.是以坐标原点为中心对称的正方形,其边长.现在界面上的A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计),粒子恰能沿图中实线途经B、C、,D三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动. (1)求、的大小和方向. (2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在A处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同.请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹已在图中画出)
一定质量的理想气体从状态a经历了温度缓慢升高到状态d的变化,下面的表格和V-T图各记录了其部分变化过程,试求:(1) 温度325K时气体的压强。(2) 温度250K时气体的体积。
从地面竖直上抛一物体,上抛初速度v0=20m/s,物体上升的最大高度H=16m,设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变,以地面为重力势能零点,g取10m/s2,问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等?(保留2位有效数字)某同学的解答如下:设物体上升至h高处动能与重力势能相等 ①上升至h处由动能定理 ②上升至最高点H处由动能定理 ③联立以上三式,并代入数据解得h=8.9m处动能与重力势能相等。经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。
在图中,MON是光滑的裸导线围成的线框,∠MON=60°,线框处在水平面内且置于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,裸导线ab与线框良好接触,接触点a、b与线框顶点O构成等边三角形,裸导线ab能在弹簧S的作用下沿线框匀速向左移动,运动到顶点O以后继续在光滑绝缘导轨上向左运动(绝缘导轨与光滑的裸导线围成的线框在同一水平面内,且光滑连接);已知弹簧的平衡位置在O点,导线的初始位置处在弹簧的弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,导线MON与ab单位长度的电阻均为r,裸导线ab的质量为m.(1)求ab向左做匀速运动的速度v.(2)从裸导线ab第一次运动到顶点O开始计算,直到裸导线静止,电路中所产生的焦耳热Q是多少?
特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面。如图所示,战士甲(图中未画出)水平拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直,然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计绳与滑轮的质量,求:(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F;(2)战士乙滑动过程中的最大速度。