如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
如图，直角坐标系
中，
＜O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场，场强大小为
，在＞0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其左边界和下边界分别与
、
轴重合，磁感应强度大小为
(图中未画出)，现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+轴方向开始运动，以
的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，求：
(1)P点的坐标以及初速度为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。
如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆
，小球P套在杆上，已知P的质量为
，电荷量为
，P与杆间的动摩擦因数为
，电场强度为
，磁感应强度为
，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：
(1)当下滑加速度为最大加速度一半时球的速度；
(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时球的加速度。
如图(甲)所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为
，圆半径为
，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为
、电量为
的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在板N、M间加上如图(乙)所示的交变电压，周期为T，电压大小为
，如果只有在每个周期的0～
时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出，求：
(1)平行金属板的板间距离
。
(2)带电粒子达到Q孔的速度范围．
(3)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角
．
(甲) (乙)
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