如图所示,在同一竖直线上有A、B两点,相距为h,B点离地高度为H,现在要在地面上寻找一点P,使得从A、B两点分别向点P安放的光滑木板,满足物体从静止开始分别由A和B沿木板下滑到P点的时间相等,求O、P两点之间的距离。
如图所示,顺时针以4.0m/s匀速转动的水平传送带的两个皮带轮的圆心分别为A、B,右端与等高的光滑水平平台恰好接触。一小物块m(可看成质点)从A点正上方轻放于传送带上,小物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3,最后从光滑水平平台上滑出,恰好落在临近平台的一倾角为 α= 53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,g = 10m/s2,sin53° = 0.8,cos53° = 0.6,则 (1)小物块水平抛出的初速度v0是多少?(2)斜面顶端与平台右边缘的水平距离s和传送带AB长度L各是多少? (3)若斜面顶端高H= 20.8m,则小物块离开平台后经多长时间t到达斜面底端?
如图甲所示,将质量为m的两个小球(可看成质点),用长为L的两根细软线拴连,线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ。如图乙所示,将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接,放在表面光滑的正圆锥体表面,上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上,其轴线沿竖直方向,圆锥母线与轴线之间夹角α为30°,试求:(1)图甲中小球圆周运动的周期T=?(2)图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时,小球刚要离开锥面?(3)将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽(斜槽两平面材料相同,与竖直面都成30°)里的质量为M的圆柱体相连,连接圆柱的细线平行斜槽的棱,如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时,圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大?
为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如下的实验。在小木板上固定一个弹簧测力计(质量不计),弹簧测力计下吊一个光滑小球,将木板连同小球一起放在斜面上,如图所示,用手固定住木板时,弹簧测力计的示数为F1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧测力计的示数为F2 ,测得斜面倾角为θ,由测量的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数μ是多大?
如图所示,在水平地面上有一个长L=1.5m,高h = 0.8m的长方体木箱,其质量为M=1kg,与地面的动摩擦因数μ=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块,铁块与木箱的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。(g=10m/s2)问:(1)经过多长时间铁块从木箱上滑落?(2)铁块滑落前后木箱的加速度与之比。(3)铁块着地时与木箱右端的水平距离S。
如图所示,在水平地面上有A、B两个小物体,质量分别为mA=3.00 kg、mB=2.00 kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1.A、B之间有一原长为L=15.0 cm、劲度系数为k=500 N/m的轻质弹簧连接。分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时,A、B两物体以共同加速度大小为a=1.00 m/s2做匀加速运动。已知F1=20.0 N,g取10 m/s2。求:运动稳定时A、B之间的距离。