山东省泰安市泰山区初一下学期期末考试数学试卷

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　　）

计算（﹣xy²）³，结果正确的是（　　）

下列计算正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab

B．（a2）4=a8

C．a3•a2=a6

D．2a﹣2=

已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）

如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（　　）

如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（　　）

在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）

下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　）

如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）

下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为（　　）

 
A．y=x²        B．y=2x﹣10        C．y=x+25        D．y=x+5

某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）

如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　　）

如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（　　）

已知x²+2mx+9是完全平方式，则m的值为（　　）

为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为（     ）．

计算：=　_________　．

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于       度．

若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 _________ ．

如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=　_________　．

若a^m=8，aⁿ=2，则a^2m﹣3n=　_________　．

为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于　_________　．

计算下列各题：
（1）（﹣2x³y）²（﹣xy²）             （2）（4ab³﹣8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）
（3）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）²，其中x=﹣2．

如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O，∠AOE与∠DOE有什么关系，请说明理由．

小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？
（2）小明共用多长时间到学校的？
（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？
（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？

已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．

某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．

 

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）分布表中a=　_______　，b=　_______　；m=          ，n=         。
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？
（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？

如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

观察下列关于自然数的等式：
3²﹣4×1²=5   ①
5²﹣4×2²=9   ②
7²﹣4×3²=13  ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：9²﹣4×　_________　²=　_________　；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．