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江苏省南京市六合区中考一模数学试卷

的倒数是( )

A.2 B.-2 C. D.
来源:2014届江苏省南京市六合区中考一模数学试卷
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计算(a3b)2÷(ab)2的结果是  ( )

A.a3 B.a4 C.a3b D.a4b
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a满足以下说法:①a是无理数;②2<a<3;③a2是整数.那么a可能是( )

A. B. C.2.5 D.
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为( )

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点O1、O2在直线l上,⊙O1的半径为2cm,⊙O2的半径为3cm,4cm<O1O2<8cm.⊙O1与⊙O2
不可能出现的位置关系是( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
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若方程=x+1的解x0满足1<x0<2,则k可能是( )

A.1 B.2 C.3 D.6
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2-(3.14-π)0     

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钓鱼诸岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约6344000平方米,数据6344000用科学记数法表示为     

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一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是     边形.

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因式分解:-4a2b+4a3+ab2     

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,则a=     

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如图, 直线AB∥CD,∠E=90°,∠A=25°,则∠C=     

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如图,正方形ABCD中,扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E, AB=2cm.则图中阴影部分面积为     

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在函数y=-的图象上有三个点为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若y1<0<y2<y3,则x1,x2,x3的大小关系是     

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甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次,测试成绩如下表:

     (选填甲、乙)运动员测试成绩更稳定.

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如图,从原点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆;…,按此规律,继续画半圆,则第6个半圆的面积为     (结果保留π).

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解不等式组

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先化简,再求值:[(a-2)2-(a+2)(a-2)](a-1),其中a=-2.

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如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEDF为菱形.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)试探究:当矩形ABCD边长满足什么关系时,菱形AEDF为正方形?请说明理由.

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下列为某校初三参加的“迎青奥”知识能力竞赛的25位同学的成绩:
78,86,98,90,95,  88,94,80,89,77,  87,73,65,84,87,
96,84,74,98,86,  83,67,88,68,85.
(1)完成下表:

(2)补全频数分布直方图;

(3)若超过均分的将获奖,请计算本次竞赛获奖的比例.

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南京市为了构建立体的道路网络,大力发展江北经济,决定修建一条六合到主城的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原定的工作效率提高10%.原计划完成这项工程需要多少个月?

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桌面上有5张背面相同的卡片,正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”.将卡片背面朝上洗匀.
(1)小军从中任意抽取一张,抽到偶数的概率是     
(2)小红从中同时抽取两张.规定:抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小军胜,否则小红胜.你认为这个游戏公平吗?请用树状图或表格说明你的理由.

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已知二次函数y=x2+2ax-2.
(1)求证:经过点(0,)且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点;
(2)该函数和y=-x2+(a-3)x+的图象都经过x轴上两个不同的点A、B,求a的值.

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如图,以O为圆心的弧度数为60 o,∠BOE=45o,DA⊥OB,EB⊥OB.
(1)求的值;
(2)若OE与交于点M,OC平分∠BOE,连接CM.说明:CM为⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,若BC=1,求tan∠BCO的值.

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已知一次函数y=x+b的图象与x轴,y轴交于点A、B.
(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点,则b=     
(2)若函数y1=x+b图象与一次函数y2=kx+4的图象关于y轴对称,求k、b的值;
(3)当b>0时,函数y1=x+b图象绕点B逆时针旋转n°(0°<n°<180°)后,对应的函数关系式为y=-x+b,求n的值.

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如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请直接写出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.

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课本回顾
如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为     
问题拓展
如图,在矩形ABCD内,已知⊙O1与⊙O2互相外切,且⊙O1与边AD、DC相切,⊙O2与边AB、BC相切.若AB=4,BC=3,⊙O1与⊙O2的半径分别为r,R.求O1O2的值.
灵活运用
如图,某市民广场是半径为60米,圆心角为90°的扇形AOB,广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上,且与扇形OAB内切的半圆☉O1☉O2,其余为花圃.若这两个半圆相外切,试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积.

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