高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷
已知集合A={x∈R||x|≥2},B={x∈R|x2-x-2<0},且R为实数集,则下列结论正确的是( )
A.A∪B=R | B.A∩B≠∅ |
C.A⊆(∁RB) | D.A⊇(∁RB) |
在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据.则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A.众数 | B.平均数 |
C.中位数 | D.标准差 |
已知e1,e2是两个单位向量,其夹角为θ,若向量m=2e1+3e2,则|m|=1的充要条件是( )
A.θ=π | B.θ= |
C.θ= | D.θ= |
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,PA=PD=2,平面PAD⊥平面ABCD,则它的正视图的面积为( )
A. | B. | C. | D.3 |
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( )
A. | B.- | C. | D.- |
已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=,则·的值是( )
A.- | B. |
C.- | D.0 |
在△ABC中,D为边BC上任意一点,=λ+μ,则λμ的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为a2(O为原点),则此双曲线的离心率是( )
A. | B.2 | C. | D. |
将函数f(x)=2sin 的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x=对称.则φ的最小正值为( )
A. | B. | C. | D. |
若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是( )
A.48 | B.30 |
C.24 | D.16 |
若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数都成立,则称f(x)是一个“λ伴随函数”.下列关于“λ伴随函数”的结论:①f(x)=0不是常数函数中唯一一个“λ伴随函数”;②f(x)=x不是“λ伴随函数”;③f(x)=x2是“λ伴随函数”;④“伴随函数”至少有一个零点.其中正确的结论个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
设f(x)=sin 3x+cos 3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是________.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)