辽宁省大连市协作体高一月考数学理卷

在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(    )             

A．	B．
C．	D．

等于(    )

A．

B．

C．

D．

将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(    )

A．	B．
C．	D．

下列函数中周期为1的奇函数是(    )

A．	B．
C．	D．

如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ (不包括边界）. 若，且点落在第III部分，则实数满足(    )

A．

B．

C．

D．

定义运算,如.
已知,,则 (    )

A．

B．

C．

D．

函数的值域是(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.
令，则(    )

A．

B．

C．

D．

若已知tan10°=，求tan110°的值，那么在以下四个答案：
①④中，正确的是(    )

若函数，对任意的都有,则等于

A．

B．

C．

D．

） 是平面内的一定点,、、是平面上不共线的三个点.动点满足
则点的轨迹一定通过的(    )

）已知是正三角形内部一点，，则的面积与 的面积之比是(    )       

A．

B．

C．2

D．

函数在上的单调递增区间是___________________；  

若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明="(1,0)," =(1,－1), ="(2,2)" “线性相关”.的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）.

若函数是定义在上的奇函数,且对任意的都有,若,则_______；

定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为,
过点作轴于点,直线与的图象交于点,则线段的长_． 

（本小题满分10分）
求值：

（本小题满分12分）
已知，求：
（I）的值；
（II）的值；
（III）的值.

（（本小题满分12分）
已知函数.
（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（II）若,求的值.

（（本小题满分12分）
由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
对于，我们有



可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：；
（II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；
(III)利用结论，求出的值.

（（本小题满分12分）
现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形，如图所示，点分别在上，点在上.设矩形的面积为，，试将表示为的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.

（（本小题满分12分）
已知：函数，（其中，为常数，）图象的一个对称中心是.
（I）求和的值；

（II）求的单调递减区间;