浙东北三校高二上学期期中考试数学试卷

直线的倾斜角是(    )

在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于平面对称的点的坐标是（  ）

已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（  ）

A．

B．

C．

D．1＋

已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是(    )

A．平面	B．平面
C．平面	D．与平面相交，或平面

圆，，则C₁和C₂的位置关系是（  ）

下列说法的正确的是（ ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程

表示

已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若则；
②若则；
③若则；
④若m，n是异面直线，则．其中真命题是（  ）

已知平面对空间任意一条直线，平面内总有直线和（   ）

如果圆与轴相切于原点，则        （   ）

A．	B．
C．	D．

圆与圆的公共弦的长为，则(   )

已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知平面内有两定点,，在的同侧且,，,在上的动点满足与平面所成的角相等，则点的轨迹所包围的图形的面积等于(  ）  

A．

B．

C．

D．

经过点 (0,3),(4,0)的直线方程是_____▲_______. 

光线从点射到轴上一点被反射后经过，则光线从到经过的
路程为_____▲_______.

底面半径为的圆锥的侧面展开图是半圆，则其侧面积为_____▲_____

点在直线上，则最小值是_____▲_______.

一个长方体从同一顶点出发的的三条侧棱长分别为4,4,2，则此长方体的外接球的表面积为__▲_

直线与相交于点（非原点），则过点的直线方程是_____▲_______.

(本小题满分6分)
已知直线与的交点为.
(Ⅰ)求交点的坐标；
(Ⅱ)求过点且平行于直线的直线方程；
(Ⅲ)求过点且垂直于直线的直线方程.

.(本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图（单位：cm）

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

.(本小题满分6分)
设圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程.

. (本小题满分9分)
（如图）在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角的大小.
（文科学生做）当，时，求直线和平面所成的线面角的大小.

(本小题满分9分)
已知关于的方程．
（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；
（Ⅱ）若圆与直线相交于两点，且，求的值.

.(本小题满分10分)
已知圆⊙,⊙，过定点做直线与大圆⊙小圆⊙依次交于,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点（如图）.

（Ⅰ）当直线的斜率时，求的面积.
（Ⅱ）当直线变化时，求中点的轨迹.