[福建]2014届福建省福州市九年级第一学期期末质检数学卷

下列式子中，属于最简二次根式的是

A．

B．

C．

D．

下列图形中，中心对称图形有

已知一元二次方程，下列判断正确的是（   ）

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是

已知⊙O和⊙O相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙O的半径为（   ）

已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

下列事件是随机事件的为

A．度量三角形的内角和，结果是

B．经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．爸爸的年龄比爷爷大

D．通常加热到100℃时，水沸腾

如果将抛物线向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为

A．3

B．

C．4

D．

若代数式有意义，则x的取值范围是____________.

如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．

两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C′间的距离是_____．

如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是              .

如图，一条抛物线（）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为   ．

计算：（1）；（2）

解方程：

如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，使点A移动到点A₂（0，2），画出平移后的△A₂B₂C₂并写出点B₂、C₂的坐标；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称，写出其对称中心的坐标．

某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，要使BE长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE长应为多少米？
解：设 CE＝x，则S_△CFE＝            ，S_△ABE＝                     
S_{四边形AEFD}＝                            (用含x的代数式表示，不需要化简)。
由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)

在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．
（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；
（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.

（1）求弦AB的长；
（2）求直线PC的函数解析式；
（3）连结AC，求△ACP的面积.

如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；
（2）设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为：        或        ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；
②如图2，若，求m的值.