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[河北]2012-2013学年河北省廊坊市大城县八年级下学期期末考试数学试卷

已知反比例函数的图象经过点(1,2),则此函数图象所在的象限是(  )

A.一、三 B.二、四 C.一、三 D.三、四
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在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )

A.x>0 B.x≠0 C.x>1 D.x≠1
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顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是(  )

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
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技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况,从中抽取了20株麦苗,并分别测量了苗高,则小张最需要知道这些麦苗高的(  )

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
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下列说法正确的是(  )

A.有两个角为直角的四边形是矩形
B.矩形的对角线互相垂直
C.等腰梯形的对角线相等
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
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下列从左到右的变形过程中,等式成立的是(  )

A.= B.= C.= D.=
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某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表:

成绩/分
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
2
11
13
15
12

则这些学生成绩的众数值等于(  )
A. 15  B. 10  C. 13  D. 9

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一项市政工程,需运送土石方1063,某运输公司承办了这项运送土石方的工程,则运送公司平均每天的工作量y(米3/天)与完成运送任务所需时间x(天)之间的函数关系图象大致是(  )

A. B.
C. D.

A

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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AE=6cm,且∠B=60°.则下列说法中错误的是(  )

A.△ABE是等边三角形 B.四边形AECD是菱形
C.E不一定为BC的中点 D.CD的长必为6cm
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矩形纸片ABCD的边长AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在某一面着色(如图),则着色部分的面积为(  )

A.16 B. C.22 D.8
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计算30=    

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当x=    时,分式的值是零.

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如图是某电器商场五月份对甲、乙、丙三种品牌空调销售量所做的统计图,则所销售的甲种品牌空调数占总销售量的百分数为     

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如图,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B′,C′在同一直线上,则∠AEF=     度.

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如图,是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,那么阴影部分面积为      

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矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若AB=5cm,则BD=   

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小强欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1000牛顿和0.5米,则当动力臂为1米时,撬动石头至少需要的力为    牛顿.

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我市某中学开展了以“热爱家乡,与环境友好;牵手幸福,与健康同行”为主题的远足训练活动,师生到距学校18千米的森林公园并沿途捡拾垃圾,李老师因有事晚出发2个小时,为追赶师生队伍李老师骑自行车走近路比师生队伍少走了6千米,结果早到达48分钟,已知李老师骑自行车的平均速度是师生步行平均速度的3倍,设师生步行的平均速度为x千米/时,则根据题意可列出方程为:     .(直接用方程中的数据,不必化简)

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计算:

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解分式方程:

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如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=AD,CF=BC.求证:四边形AECF是平行四边形.

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某公司员工工资情况统计表如下:

月工资/元
5000
4000
2000
1500
1000
700
员工人数
2
4
8
20
8
7

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)已知该公司员工工资的平均数1800元,其中位数为    元,众数为   元;
(2)该公司在宣传材料中称,该公司员工工资平均待遇是较高的,你认为宣传材料中所说公司员工工资平均待遇是平均数、中位数、众数中的哪一个数?
(3)补全反应公公司员工工资情况的条形统计图.

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已知反比列函数y=的图象在每一条曲线上,y都随x的增大而增大,
(1)求k的取值范围;
(2)在曲线上取一点A,分别向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为B、C,坐标原点为O,若四边形ABOC面积为12,求此函数的解析式.

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如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.
请按要求完成下列各题:
(1)画AD∥BC(D为格点),连接CD;
(2)试判断△ABC的形状?请说明理由;
(3)若E为BC中点,F为AD中点.四边形AECF是什么特殊的四边形?请说明理由.

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上海世博会开馆前,某礼品经销商预测甲、乙两种礼品能够畅销,用16500元购进了甲种礼品,用44000元购进了乙种礼品,由于乙种礼品的单价是甲种礼品单价的4倍,实际购得甲种礼品的数量比乙种礼品的数量多100个.
(1)求购进甲、乙两种礼品的单价各多少元?
(2)如果要求每件商品在销售时的利润为20%,那么甲、乙两种礼品每件的售价各是多少元?
(3)在(2)的条件下,如果甲种礼品的进价降低了,但售价保持不变,从而使销售甲种礼品的利润率提高了5%,那么此时每个甲种礼品的进价是多少元?(直接写出结果)(利润=售价﹣进价,利润率=×100%.)

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如图,在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD,为了便于观赏,要在AD、BC之间修一条小路,在AB、DC之间修另一条小路,使这两条小路等长.设计师给出了以下几种设计方案:
①如图1,E是AD上一点,过A作BE的垂线,交BE于点O,交CD于点H,则线段AH、BE为等长的小路;

②如图2,E是AD上一点,过BE上一点O作BE的垂线,交AB于点G,交CD于点H,则线段GH、BE为等长的小路;

③如图3,过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线,分别交AD、BC于点E、F,交AB、CD于点G、H,则线段GH、EF为等长的小路;

根据以上设计方案,解答下列问题:
(1)你认为以上三种设计方案都符合要求吗?
(2)要根据图1完成证明,需要证明△   ≌△   ,进而得到线段  =  
(3)如图4,在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路,想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路,并且使这条小路的延长线过EF上的点O,请画草图(加以论述),并给出详细的证明.

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