[北京]2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）文科数学试卷

集合，，则(    )

A．

B．

C．

D．

已知a =ln,b=sin,c=，则a,b，c的大小关系为(    )

如图，在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子，若、撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，则图形面积的估计值为(    )

A．

B．

C．

D．

某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为(    )

A．

B．

C．

D．

下列函数中，为偶函数且有最小值的是 (    )

在四边形中，“，使得”是“四边形为平行四边形”的(    )

双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为(    )

A．

B．

C．

D．

若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，
则下列结论中错误的是(    )

A．若m=，则a5＝3

B．若a3=2，则m可以取3个不同的值

C．若，则数列是周期为的数列

D．且，数列是周期数列

复数=______

甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计 如右图，则甲乙两人发挥较为稳定的是_____.

已知数列是等比数列，且，，则的值为____.

直线y= x+1被圆x²-2x +y²-3 =0所截得的弦长为_____

已知函数f(x)=sin(的图象经过点，则 ____，在[0, ]上的单调递增区间为________

设变量x,y满足约束条件其中k
(I)当k=1时，的最大值为______；
(II)若的最大值为1，则实数k的取值范围是_____.

已知等差数列{a_n}的前n项和为 S_n
(I)若a₁=1，S₁₀= 100，求{a_n}的通项公式;
(II)若S_n=n²-6n，解关于n的不等式S_n+a_n>2n

已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =75⁰，="30°,AD" =.
(I)求CD的长；
(II)求ΔABC的面积

如图1，在直角梯形中，AD//BC, =90⁰，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点分别为线段PC，CD的中点．

(I) 求证：平面OEF//平面APD；
(II)求直线CD与平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.

已知函数，
(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x₀,f(x₀))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x₀, g(x₀））处的切线平行，求实数x₀的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.

已知椭圆C:的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.
(I)求椭圆C的方程；
(II)若直线y =kx交椭圆C于A，B两点，在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得 ΔPAB为等边三角形,求k的值.

设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；  
表1

1	2	3
	1	0	1

 
(Ⅱ) 数表如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；
表2

(Ⅲ)对由个整数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.