[广东]2013年初中毕业升学考试(广东茂名卷)数学
下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是
A.a(x+y)="ax+ay" |
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4 |
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1) |
D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x |
下列事件中为必然事件的是
A.打开电视机,正在播放茂名新闻 | B.早晨的太阳从东方升起 |
C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 | D.下雨后,天空出现彩虹 |
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(0.0000025m)的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为
A.25×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.0.25×10﹣5 D.2.5×106
商店某天销售了13双运动鞋,其尺码统计如下表:
尺码(单位:码) |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
数量(单位:双) |
2 |
5 |
3 |
1 |
2 |
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是
A.39码、39码 B.39码、40码 C.40码、39码 D.40码、40码
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是
A.2 | B.4 | C. | D. |
下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是
A.y=3x2+2 | B.y=3(x﹣1)2 |
C.y=3(x﹣1)2+2 | D.y=2x2 |
如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是
A.15° | B.25° | C.35° | D.45° |
小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是 .
如图是李大妈跳舞用的扇子,这个扇形AOB的圆心角∠O=120°,半径OA=3,则弧AB的长度为 (结果保留π).
在格纸上按以下要求作图,不用写作法:
(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案;
(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.
在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.
(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?
(2)同时摸出两个球,都是红球 就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?(要求画树状图或列表求解)
当前,“校园手机”现象已经受到社会广泛关注,某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理:
频数分布表
看法 |
频数 |
频率 |
赞成 |
5 |
|
无所谓 |
|
0.1 |
反对 |
40 |
0.8 |
(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;
(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?
如图,在ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(﹣3,n).
(1)求一次函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.
(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?
(2)为扩大种植,某农户准备购买A、B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.
如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求证:BF是⊙O的切线;
(2)若tan∠F=,CD=a,请用a表示⊙O的半径;
(3)求证:GF2﹣GB2=DF•GF.