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[广东]2013年初中毕业升学考试(广东茂名卷)数学

下列实数中,最小的数是

A.-3 B.3 C. D.0
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下列食品商标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.
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下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是

A.a(x+y)="ax+ay"
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
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下列事件中为必然事件的是

A.打开电视机,正在播放茂名新闻 B.早晨的太阳从东方升起
C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出现彩虹
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如图,由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形,其俯视图是

A. B. C. D.
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(0.0000025m)的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为
A.25×10﹣7      B.2.5×10﹣6      C.0.25×10﹣5       D.2.5×106

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商店某天销售了13双运动鞋,其尺码统计如下表:

尺码(单位:码)
38
39
40
41
42
数量(单位:双)
2
5
3
1
2

则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是
A.39码、39码      B.39码、40码      C.40码、39码       D.40码、40码

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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是

A.2 B.4 C. D.
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下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是

A.y=3x2+2 B.y=3(x﹣1)2
C.y=3(x﹣1)2+2 D.y=2x2
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如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是

A.15° B.25° C.35° D.45°
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计算:=     

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小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是     

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如图,四条直径把两个同心圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白色区域的概率是     

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如图是李大妈跳舞用的扇子,这个扇形AOB的圆心角∠O=120°,半径OA=3,则弧AB的长度为     (结果保留π).

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如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:① y = a x ,② y = b x ,③ y = c x ,将 A , B , C 从小到大排列并用" < "连接为

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先化简,后求值:,其中a=﹣1.

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解分式方程:

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在格纸上按以下要求作图,不用写作法:

(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案;
(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.

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在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.
(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?
(2)同时摸出两个球,都是红球 就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?(要求画树状图或列表求解)

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当前,“校园手机”现象已经受到社会广泛关注,某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理:
频数分布表

看法
频数
频率
赞成
5
 
无所谓
 
0.1
反对
40
0.8

(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;
(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?

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如图,在ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.

(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.

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如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(﹣3,n).

(1)求一次函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.

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在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.
(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?
(2)为扩大种植,某农户准备购买A、B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.

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如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC∥BF.

(1)若∠FGB=∠FBG,求证:BF是⊙O的切线;
(2)若tan∠F=,CD=a,请用a表示⊙O的半径;
(3)求证:GF2﹣GB2=DF•GF.

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如图,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,已知点B的坐标为(3,0).

(1)求a的值和抛物线的顶点坐标;
(2)分别连接AC、BC.在x轴下方的抛物线上求一点M,使△AMC与△ABC的面积相等;
(3)设N是抛物线对称轴上的一个动点,d=|AN﹣CN|.探究:是否存在一点N,使d的值最大?若存在,请直接写出点N的坐标和d的最大值;若不存在,请简单说明理由.

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