2010年高考试题分项版理科数学之专题十四 复数

设复数 $z$满足 $z\left(2-3i\right)=6+4i$（其中 $i$为虚数单位），则 $z$的模为.

$i$ 是虚数单位， $\frac{i}{\sqrt{3}+3i}=$ （  ）

复数 $z=\frac{i}{1+i}$在复平面上对应的点位于（）

已知 $\frac{a+2i}{i}=b+i\left(a,b\right)\frac{a+2i}{i}=b+i$（ $a,.b\in R$），其中 $i$为虚数单位，则 $a+b$=（）

若复数 $z_1=1+i,z_2=3-i$，则 $z_1·z_2=$（  ）

对于复数 $a,b,c,d$，若集合 $S=\{a,b,c,d\}$具有性质"对任意 $x,y\in S$，必有 $x,y\in S$"，则当 $\{\begin{array}{c}a=1\\ b^2=1\\ c^2=b\end{array}$时， $b+c+d$等于

复数 $\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点的坐标为.

已知复数 $z=\frac{\sqrt{3}+i}{{\left(1-\sqrt{3}i\right)}^2}$， $\bar{z}$是 $z$的共轭复数，则 $z·\bar{z}$=（）

$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{-1+3i}{1+2i}=$ （  ）

设 $a,b$为实数，若复数 $\frac{1+2i}{a+bi}=1+i$，则（）

对任意复数 $z=x+yi\left(x,y\in R\right)$， $i$为虚数单位，则下列结论正确的是（）

已知 $\left(x+i\right)\left(1-i\right)=y$ ，则实数 $x,y$ 分别为（  ）

已知复数 $z=1+i$，则 $\frac{2}{z}-z=$.

复数 $(\frac{3-i}{1+i}{)}^2=$(   ).

若 $i$ 为虚数单位，图中复平面内点 $Z$ 表示复数 $z$ ，则表示复数 $\frac{z}{1+i}$ 的点是（  ）

$i$ 是虚数单位，计算 $i+i^2+i^3=$ (  )

复数 $\frac{3+2i}{2-3i}=$（   ）