[重庆]2012届重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中考试数学试卷
下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( )
A.⑴、⑵ | B.⑴、⑶ | C.⑴、⑷ | D.⑵、⑶ |
如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,且交CD于D点,∠CDE=150°,则∠C为( )
A.120° | B.150° | C.135° | D.110° |
下列调查方式中,适宜采用普查方式的是( )
A.调查一批牛奶的质量 | B.调查重庆市中学生上网的情况 |
C.调查航天飞船上各零件的质量 | D.调查万州区学生每天体育锻炼时间 |
如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60º,则∠C= ( )
A.20º B.25º C.30º D.45º
如图是由一些相同的小正方体构成的主体,图形的三种视图
构成这个立体图形的小正方体的个数是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.13 = 3+10 | B.25 =" 9+16" | C.36 = 15+21 | D.49 = 18+31 |
如图,菱形ABCD中,∠A=600,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动.同时动点Q从点A出发,以相同的速度沿A→D→B向终点B运动,运动的时间为秒,当点P到达点D时,点P、Q同时停止运动,设△APQ的面积为,则反映与的函数关系的图象是( )
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC,90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N,下列结论:①BH=DH;②;③,其中正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
已知地球上海洋面积约为36100000平方千米,将36100000这个数用科学记数法表示为
学校篮球队10名队员进行定点投篮测试,在2分钟内投进篮筐的球数(单位:个)分别是:19、24、20、25、17、19、26、20、21、19这组数据的中位数是 .
连续掷一枚均匀的骰子,第一次正面朝上的数记作点P的横坐标,第二次正面朝上的数记作点P的纵坐标,则点P落在直线y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形中的概率是 .
某文具店出售每册售价为120元和80元的两种纪念册,两种纪念册每册都可盈利25%,但每册120元的不好出售,某人共有1120元钱,他想买一定数量的每册120元得纪念册,但钱不够,经理还是只收1120元如数卖给了他这种纪念册,结果和只卖出同数量的每册80元得纪念册获利一样多,那么这个人买的册数为 册。
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,。
(1)求点A的坐标;
(2)若直线AB交y轴于点C,求的面积。
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证:BO=CO.
如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
我市为了解九年级学生身体素质测试情况,随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,如图,请你结合图表所给信息解答下列问题:
等级 |
A(优秀) |
B(良好) |
C(合格) |
D(不合格) |
人数 |
200 |
400 |
280 |
|
(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;
(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ;
(3)若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数为__________人;
(4)若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师,乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师,从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质,用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率.
如图,四边形ABCD是矩形,,=90°.
(1)求证:AC∥DE.
(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由.
重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是,(单位:年,且为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是(单位:年,且为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间(单位:年,且为整数)满足一次函数关系如下表:
z(元/m2) |
50 |
52 |
54 |
56 |
58 |
... |
(年) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
... |
(1)求出z与的函数关系式;
(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值.
(参考数据:,,)
如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动。线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,连接QE并延长,交x轴于点F。设动点P、Q的运动时间为t(单位:秒)
(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形?
(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;
(3)是否存在点P,使△PQF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。