[北京]2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理

一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的

一个小型电热器若接在输出电压为10$v$的直流电源上，消耗电功率为$P$；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为$\frac{P}{2}$。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（）

处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（）

一个弹簧振子沿$x$轴做简谐运动，取平衡位置$O$为$x$轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿$x$轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移$x$与时间，关系的图像是（）

关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）

物理课上，老师做了一个奇妙的"跳环实验"。如图，她把一个带铁芯的线圈$L$、开关$S$和电源用导线连接起来后。将一金属套环置于线圈$L$上，且使铁芯穿过套环。闭合开关$S$的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（）

"约瑟夫森结"由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压$U$，则它会辐射频率为$v$的电磁波，且与$U$成正比，即$v=kU$。已知比例系数$k$仅与元电荷$e$的2倍和普朗克常量$h$有关。你可能不了解此现象为机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为

在"测定金属的电阻率"实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属丝接入电路部分的长度约为50$cm$。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如丙所示，其读数应
为$mm$（该值接近多次

（2）用伏安法测金属丝的电阻$R_x$。实验所用器材为：电池阻（电动势3$V$，内阻约1$\Omega$）、电流表（内阻约0.1$\Omega$）、电压表（内阻约3$k$$\Omega$）、滑动变阻器R（0～20$\Omega$，额定电流2$A$）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

由以上实验数据可知，他们测量$R_x$是采用图2中的图（选填"甲"或"乙"）。
（3）图3是测量$R_x$的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片$P$置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图丁中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立$U$、$I$坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图戊中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出$U-I$图线，由图线得到金属丝的阻值$R_x$=$\Omega$（保留两位有效数字）。

（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为（填选项前的符号）。
A．1×$\Omega$·$m$             B．1×$\Omega$·$m$    
C．1×$\Omega$·$m$             D．1×$\Omega$·$m$

（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是（有多个正确选项）。
A．用螺旋测微器测量金属直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差
D．用U-I图像处理数据求金属电阻可以减小偶然误差

如图所示，质量为$m$的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度$v$飞离桌面，最终落在水平地面上。已知$l=1.4m$，$v=3.0m/s$，$m=0.10kg$，物块与桌面间的动摩擦因数$u=0.25$，桌面高$h=0.45m$。不计空气阻力，重力加速度$g$取$10m/s^2$。求

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离$s$

（2）小物块落地时的动能$E_k$

（3）小物块的初速度大小$v_0$

摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度$a$是随时间$t$变化的。已知电梯在$t=0$时由静止开始上升，$a-t$图像如图2所示。电梯总质最$m=2.0\times {10}^{3}kg$。忽略一切阻力，重力加速度$g$取$10m/s^2$。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力$F_1$和最小拉力$F_2$；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由$v-t$图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示$a-t$图像，求电梯在第$1s$内的速度改变量$∆v_1$和第$2s$末的速率$v_2$;
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率$p$：再求在$0~11s$时间内，拉力和重力对电梯所做的总功$W$。

匀强电场的方向沿$x$轴正向，电场强度$E$随$x$的分布如图所示。图中$E_0$和$d$均为已知量。将带正电的质点$A$在$O$点由能止释放。$A$离开电场足够远后，再将另一带正电的质点$B$放在$O$点也由静止释放，当$B$在电场中运动时，$A$、$B$间的相互作用力及相互作用能均为零；$B$离开电场后，$A$、$B$间的相作用视为静电作用。已知$A$的电荷量为Q，$A$和$B$的质量分别为$m$和$\frac{m}{4}$。不计重力。

（1）求$A$在电场中的运动时间$t$，

（2）若$B$的电荷量$q=\frac{4}{9}Q$，求两质点相互作用能的最大值$E_{pm}$.

（3）为使$B$离开电场后不改变运动方向，求$B$所带电荷量的最大值$q_m$.