[山东]2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试文科数学

复数在复平面内对应的点位于

已知命题，使 命题，都有给出下列结论：
① 命题“”是真命题            ② 命题“”是假命题
③ 命题“”是真命题；        ④ 命题“”是假命题      
其中正确的是                                                  

．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是

A．	B．
C．	D．

．右图的程序框图输出结果S等于（ ）

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是    （ ）

A．

B．

C．1

D．2

设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于

A．

B．5

C．

D．-5

已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是     

A．

B．

C．

D．

甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

若△的三个内角满足，则△

从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为，从集合{1，2，3}中随机抽取一个数为，则的概率是

A．

B．

C．

D．

把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

定义在上的奇函数对任意都有，当时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间上的频数是____

设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为______

已知圆的圆心在直线上,其中，则的最小值是__________

.已知向量,，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围为__________

（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若为第二象限角，且，求的值．

（本小题满分12分）
已知数列满足，.
⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
⑵若数列满足,求的值.

（本小题满分12分）
某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．

（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥中，为正方形， ，分别是线段的中点. 求证：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.

（本小题满分12分）
定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在，使，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）
给定椭圆：. 称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由.