[安徽]2010年安徽省芜湖市初中毕业学业考试模拟试卷数学卷

已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（   ）

A．

B．

C．

D．

三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题是假命题的是（　　）

一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形是（   ）

已知是一元二次方程的一个解，则的值是（   ）

A．

B．

C．0

D．0或

动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（   ）

如图，已知为的直径，为上一点，于．、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于．则的值是（    ）

矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③；④，正确的个数是（   ）

如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是（   ）

不等式的解集是          ．

在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是       ．

如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是          ．

现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是          ．

如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=       cm．

观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有          个．

（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
（1）计算：．
（2）解不等式组

（本小题满分8分）
为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用、两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的．
（1）求两种灯笼各需多少个；
（2）已知两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

（本小题满分8分）
如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接．

（1）求证：；
（2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

（本小题满分8分）
某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

 

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

（本小题满分10分）如图，已知反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴．

（1）求反比例函数的解析式及点的坐标．
（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于轴、轴，且与线段交于两点，试判断点在滑动过程中是否与总相似，简要说明判断理由．

（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

（本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

（1）求边、的长．
（2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．