2011年新人教版高二上学期单元考试数学

给出命题：p：，q：，则在下列三个命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为（   ）

若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（   ）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

给出下列三个命题
①若,则
②若正整数m和n满足,则
③设为圆上任一点，圆O₂以为圆心且半径为1．当时,圆O₁与圆O₂相切
其中假命题的个数为    （   ）

双曲线的渐近线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是（   ）

如果方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（   ）

A．（0,+∞）

B．（0,2）

C．（1,+∞）

D．（0,1）

．已知向量与向量平行,则x,y的值分别是（   ）

已知ABCD是平行四边形,且A（4,1,3）,B（2,-5,1）,C（3,7,-5）,则顶点D的坐标为（   ）

方程表示的曲线为（   ）

已知双曲线方程为，过的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线L的条数共有（   ）

有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（   ）

已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为___

直线l过抛物线 （a>0）的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=               

已知下列命题（是非零向量）
（1）若,则;
（2）若,则;
（3）
则假命题的个数为___________

已知向量，且A、B、C三点共线，
则k=            

如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心

（本小题満分12分）设p ：指数函数在R上是减函数；q：。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求的取值范围。

（本小题満分12分）
已知一条曲线上的每个点M到A（1,0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．
（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线y=kx+1（k∈R）与曲线的公共点个数

（本小题満分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。

（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;

（本小题満分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．