若代数式 2020 - x x - 2019 有意义,则 x 的取值范围是( )
x ≤ 2020
x ≤ 2020 且 x ≠ ± 2019
x ≤ 2020 且 x ≠ 2019
x ≤ 2020 且 x ≠ - 2019
若化简 1 - x - x 2 - 8 x + 16 的结果为 2 x - 5 ,则 x 的取值范围是( )
x 为任意实数
1 ≤ x ≤ 4
x ≥ 1
x ≤ 4
把 a - b 1 b - a 根号外的因式移到根号内的结果为( )
a - b
b - a
- b - a
- a - b
已知实数 a , b 满足 a - 1 2 + a - 6 2 = 10 - b + 3 - ∣ b - 2 ∣ ,则 a 2 + b 2 的最大值为( )
50
45
40
0
已知 y = 2 x - 5 + 5 - 2 x - 3 ,则 2 xy 的值为( )
- 15
15
- 15 2
15 2
计算 4 3 + 2 2 - 41 + 24 2 = ( )
2 - 1
1
2
如果实数 a , b , c 在数轴上的位置如图所示,那么代数式 a 2 - a + b + c - a 2 + b + c 可化简为_____.
若实数 x , y 满足 x - 4 + y - 8 = 0 ,则以 x , y 的值为边长的等腰三角形的周长为_____.
已知实数 m 满足 2019 - m + m - 2020 = m ,那么 m - 2019 2 = _____.
已知 y = x 2 - 2 5 x - 4 - x 2 - 2 4 - 5 x + 2 ,则 x 2 + y 2 = _____.
若 x + y = 3 5 - 2 , x - y = 3 2 - 5 ,则 xy = _____.
若 x - 1 x = - 2 ,则 x 2 - 1 x 2 的值为_____.
若 1 3 - 7 的整数部分是 a ,小数部分是 b ,求 a 2 + 1 + 7 ab 的值.
(1)先化简再求值: a 2 - b 2 a 2 b + a b 2 ÷ 1 - a 2 + b 2 2 ab ,其中 a = 2 + 3 , b = 2 - 3
(2)已知 a , b , c 为 △ ABC 的三边,化简: a + b + c 2 + a - b - c 2 + b - a - c 2 .
已知正实数 a , b 满足: a + b = 1 ,且 1 - b + a 1 - b - a + 1 - b - a 1 - b + a = - 4 ,求 a b 的值.
已知 x = a + 1 a 0 < a < 1 ,求代数式 x 2 + x - 6 x ÷ x + 3 x 2 - 2 x - x - 2 + x 2 - 4 x x - 2 - x 2 - 4 x 的值.
先阅读再化简求值.
(1)在化简 7 - 2 10 的过程中,小王和小李的化简结果不一样.
小王的化简过程如下:
原式 = 2 - 2 2 × 5 + 5 = 2 2 - 2 2 ⋅ 5 + 5 2 = 2 - 5 2 = 2 - 5 .
小李的化简过程如下:
原式 = 2 2 - 2 2 ⋅ 5 + 5 2 = 2 - 5 2 = 5 - 2 .
请判断谁的化简结果正确,并说明理由.
(2)化简求值:已知 x = 6 - 2 5 ,求 1 x - 2 + 1 x + 2 ⋅ x 2 - 4 2 x - 1 的值(结果保留根号).