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2017年湖北省黄冈市中考数学试卷

计算: | - 1 3 | = (    )

A. 1 3 B. - 1 3 C.3D. - 3

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下列计算正确的是 (    )

A. 2 x + 3 y = 5 xy B. ( m + 3 ) 2 = m 2 + 9 C. ( x y 2 ) 3 = x y 6 D. a 10 ÷ a 5 = a 5

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已知:如图,直线 a / / b 1 = 50 ° 2 = 3 ,则 2 的度数为 (    )

A. 50 ° B. 60 ° C. 65 ° D. 75 °

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已知:如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为 (    )

A.长方体B.正三棱柱C.圆锥D.圆柱

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某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:

年龄(岁 )

12

13

14

15

人数(名 )

2

4

3

1

则这10名篮球运动员年龄的中位数为 (    )

A.12B.13C.13.5D.14

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已知:如图,在 O 中, OA BC AOB = 70 ° ,则 ADC 的度数为 (    )

A. 30 ° B. 35 ° C. 45 ° D. 70 °

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16的算术平方根是        

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分解因式: m n 2 - 2 mn + m =       

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计算 27 - 6 1 3 的结果是       

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自中国提出“一带一路,合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营,该铁路设计运力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作     吨.

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化简: ( x x - 3 + 2 3 - x ) x - 3 x - 2 =        

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如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边 ΔADE ,则 BED 的度数是      

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已知:如图,圆锥的底面直径是 10 cm ,高为 12 cm ,则它的侧面展开图的面积是       c m 2

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已知:如图,在 ΔAOB 中, AOB = 90 ° AO = 3 cm BO = 4 cm .将 ΔAOB 绕顶点 O ,按顺时针方向旋转到△ A 1 O B 1 处,此时线段 O B 1 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点,则线段 B 1 D =         cm

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解不等式组 3 x - 5 < - 2 x① 3 x + 2 2 1        

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已知:如图, BAC = DAM AB = AN AD = AM ,求证: B = ANM

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已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 k + 1 ) x + k 2 = 0 ①有两个不相等的实数根.

(1)求 k 的取值范围;

(2)设方程①的两个实数根分别为 x 1 x 2 ,当 k = 1 时,求 x 1 2 + x 2 2 的值.

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黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元,已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?

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我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了 m 名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).

根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:

(1) m =         n =       

(2)补全上图中的条形统计图.

(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.

(4)在抽查的 m 名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A B C D 代表)

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已知:如图, MN O 的直径, ME O 的弦, MD 垂直于过点 E 的直线 DE ,垂足为点 D ,且 ME 平分 DMN

求证:(1) DE O 的切线;

(2) M E 2 = MD · MN

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已知:如图,一次函数 y = - 2 x + 1 与反比例函数 y = k x 的图象有两个交点 A ( - 1 , m ) B ,过点 A AE x 轴,垂足为点 E ;过点 B BD y 轴,垂足为点 D ,且点 D 的坐标为 ( 0 , - 2 ) ,连接 DE

(1)求 k 的值;

(2)求四边形 AEDB 的面积.

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在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌 ABCD (如图所示),已知标语牌的高 AB = 5 m ,在地面的点 E 处,测得标语牌点 A 的仰角为 30 ° ,在地面的点 F 处,测得标语牌点 A 的仰角为 75 ° ,且点 E F B C 在同一直线上,求点 E 与点 F 之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据: 2 1 . 41 3 1 . 73 )

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某电子科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元 / 件,在销售过程中发现:每年的年销售量 y (万件)与销售价格 x (元 / 件)的关系如图所示,其中 AB 为反比例函数图象的一部分, BC 为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 s (万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本. )

(1)请求出 y (万件)与 x (元 / 件)之间的函数关系式;

(2)求出第一年这种电子产品的年利润 s (万元)与 x (元 / 件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.

(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s (万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x (元 ) 定在8元以上 ( x > 8 ) ,当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润 s (万元)与销售价格 x (元 / 件)的函数示意图,求销售价格 x (元 / 件)的取值范围.

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已知:如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,四边形 OABC 是矩形, OA = 4 OC = 3 ,动点 P 从点 C 出发,沿射线 CB 方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点 Q 从点 O 出发,沿 x 轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点 P 、点 Q 的运动时间为 t ( s )

(1)当 t = 1 s 时,求经过点 O P A 三点的抛物线的解析式;

(2)当 t = 2 s 时,求 tan QPA 的值;

(3)当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M ,且 BM = 2 AM 时,求 t ( s ) 的值;

(4)连接 CQ ,当点 P Q 在运动过程中,记 ΔCQP 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S ,求 S t 的函数关系式.

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