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2017年内蒙古兴安盟中考数学试卷(b卷)

2 的相反数是(  )

A.

2

B.

±  2

C.

﹣  2

D.

-2

来源:2017年内蒙古兴安盟中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(  )

A.

三棱锥

B.

三棱柱

C.

圆柱

D.

圆锥

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  • 难度:未知

下列各式计算正确的是(  )

A.

(﹣y) 3÷(﹣y)=y 2(y≠0)

B.

(﹣a) 2•a 6=﹣a 8

C.

3x+x=4x 2

D.

(a 2b 3c) 2=a 4b 6c

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下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是(  )

A.

6,8,14

B.

6,8,12

C.

6,8,10

D.

6,8,8

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纳米技术是一种高新技术,纳米是非常小的长度单位,1纳米等于0.000000001米,将1纳米用科学记数法表示为(  )

A.

10 10

B.

10 9

C.

10 8

D.

10 7

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如图,在⊙ O中, OABC,∠ AOB=48°, D为⊙ O上一点,则∠ ADC的度数是(  )

A.

24°

B.

42°

C.

48°

D.

12°

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一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的鞋销售量如下表:

尺码/厘米

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

2

5

11

7

3

1

鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销,也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的(  )

A.

平均数

B.

中位数

C.

众数

D.

方差

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一元二次方程16 x 2﹣8 x+1=0的根的情况是(  )

A.

有两个不相等的实数根

B.

没有实数根

C.

有两个相等的实数根

D.

只有一个实数根

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下列命题正确的是(  )

A.

对角线互相垂直的四边形是菱形

B.

对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.

对角线相等的菱形是正方形

D.

对角线相等的四边形是矩形

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甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步,同时同地出发,如果相向而行,每隔1分钟相遇一次;如果同向而行,每隔5分钟相遇一次,已知甲比乙的速度快.设甲每分钟跑 x米,乙每分钟跑 y米,根据题意,列出方程组正确的是(  )

A.

60 x + 60 y = 400 300 x - 300 y = 400

B.

x + y = 400 5 x - 5 y = 400

C.

60 x + 60 y = 400 300 y - 300 x = 400

D.

x + y = 400 5 y - 5 x = 400

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下列关于反比例函数 y=﹣ 3 x 的说法正确的是(  )

A.

x>0时,y随x的增大而增大

B.

函数图象过点(2, 3 2

C.

图象位于第一、第三象限

D.

y随x的增大而增大

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如图,在Rt△ ABC中,∠ C=90°, AC=3, BC=4, DE分别是 ABBC边上的动点,则 AE+ DE的最小值为(  )

A.

48 5

B.

24 5

C.

5

D.

12 5

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分解因式:2 a 3﹣8 a  

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如图,以正六边形 ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系,顶点 CFx轴上,顶点 A的坐标为(1, ),则顶点 D的坐标为    

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计算:45°39′+65°41′=   

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一组数据5,2, x,6,4的平均数是4,这组数据的方差是   

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如图,下列各图中的三个数之间具有相同规律.依此规律用含 mn的代数式表示 y,则 y   

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计算: 5 5 - | 2 - 5 | + ( - 2 ) - 2 - ( π - 3 . 14 ) 0

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先化简,再求值: aa﹣2 b)﹣( a+ b)( ab),其中 a 1 2 b=﹣1.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为 A(1,﹣4),且与 x轴交于 BC两点,点 B的坐标为(3,0).

(1)写出 C点的坐标,并求出抛物线的解析式;

(2)观察图象直接写出函数值为正数时,自变量的取值范围.

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甲袋中装有4个相同的小球,分别标有3,4,5,6;乙袋中装有3个相同的小球,分别标有7,8,9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形 ABCDEF的边上做游戏,游戏规则为:游戏者从口袋中随机摸出一个小球,小球上的数字是几,就从顶点 A按顺时针方向连续跳动几个边长,跳回起点者获胜;芳芳只从甲袋中摸出一个小球,明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球.如:先后摸出标有4和7的小球,就先从点 A按顺时针连跳4个边长,跳到点 E,再从点 E顺时针连跳7个边长,跳到点 F

分别求出芳芳、明明跳回起点 A的概率,并指出游戏规则是否公平.

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如图,在平行四边形 ABCD中, ADAB

(1)作∠ BAD的平分线交 BC于点 E,在 AD边上截取 AFAB,连接 EF(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)判断四边形 ABEF的形状,并说明理由.

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为了了解某中学学生的身高情况,随机对该校男、女生的身高进行抽样调查.抽取的样本中,男、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.

组别

男女生身高( cm

A

150≤ x<155

B

155≤ x<160

C

160≤ x<165

D

165≤ x<170

E

170≤ x<175

根据图表中提供的信息,回答下列问题:

(1)在样本中,男生身高的中位数落在   组(填组别序号),女生身高在 B组的有   人;

(2)在样本中,身高在170≤ x<175之间的共有   人,人数最多的是   组(填组别序号)

(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在160≤ x<170之间的学生有多少人?

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如图, AB是⊙ O的直径, CD切⊙ O于点 D,且 BDOC,连接 AC

(1)求证: AC是⊙ O的切线;

(2)若 ABOC=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)

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某车行经销的 A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元,今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元,今年6月份与去年同期相比,销售数量相同,销售总额增加25%.

(1)求今年 A型车每辆售价多少元?

(2)该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批 A型车和 B型车共50辆,应如何进货才能使这批车售完后获利最多?

今年 AB两种型号车的进价和售价如下表:


A型车

B型车

进价(元/辆)

800

950

售价(元/辆)

今年售价

1200

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如图1,在△ ABC中,∠ ACB=90°,∠ B=30°, AC=4, DAB的中点, EF是△ ACD的中位线,矩形 EFGH的顶点都在△ ACD的边上.

(1)求线段 EFFG的长;

(2)如图2,将矩形 EFGH沿 AB向右平移,点 F落在 BC上时停止移动,设矩形移动的距离为 x,矩形与△ CBD重叠部分的面积为 S,求出 S关于 x的函数解析式;

(3)如图3,矩形 EFGH平移停止后,再绕点 G按顺时针方向旋转,当点 H落在 CD边上时停止旋转,此时矩形记作 E 1 F 1 GH 1,设旋转角为α,求cosα的值.

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