中考真题分项汇编 第1期 专题4 图形的变换

（·辽宁葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

（·黑龙江哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

（·黑龙江哈尔滨）如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C。若C＝，则B的大小是（ ）

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

（·辽宁营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（     ）．

A．

B．

C．

D．

（·黑龙江绥化）．下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（  ）
  

（·黑龙江绥化）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）

A．10

B．8

C．5

D．6

（·辽宁大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（ ）

（·黑龙江绥化）把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度 ，再向下平移2个单位长度 ，平移后抛物线的解析式为_____________．

（·黑龙江绥化）在矩形ABCD中 ，AB="4" , BC="3" , 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的处 ，则AP的长为__________．

（·辽宁沈阳）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=          ．

（·辽宁沈阳）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=           ．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【6分】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A₁B₁C₁；
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂；
（3）求△CC₁C₂的面积．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【8分】如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．

（·辽宁营口）【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．

（·辽宁大连）如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B．将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．

（1）点B的坐标和双曲线的解析式．
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．

（·辽宁丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

（·辽宁丹东）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN90°．
（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；
（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°<α<45°）．
①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
②如图2，在旋转过程中，当∠DOM15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；
③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BDm·BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．

（·辽宁沈阳）如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

（1）当点H与点C重合时．
①填空：点E到CD的距离是       ；
②求证：△BCE≌△GCF；
③求△CEF的面积；
（2）当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．