浙江省杭州市萧山城区四校七年级上学期期中联考数学试卷

稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为 1050000000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为（   ）

A．1.05×10吨

B．1.05×吨

C．10.5×10吨

D．1.105×10吨

四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

下列各组数中，数值相等的是（   ）

A．和	B．和
C．和	D．和

已知，则0.005403的算术平方根是（   ）
A．0.735           B 0.0735     C．0.00735       D．0.000735

随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元 （   ）

A．元

B．

C．

D．

下列说法：
①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；
④近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495＜x＜1.505
⑤a、b互为相反数，则；
其中正确的个数是（   ）

a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 ：2000缩小后，其面积大约相当于（   ）

药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（  ）

如图将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（   ）

A．1

B．

C．

D．

写出一个比-2小的无理数       ；写出一个比大的有理数      ．

近似数1.75万精确到_    位， 的倒数是       ．

已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是_____________．

在下列说法中：
①10的平方根是；
②﹣2是4的一个平方根；
③的平方根是；
④0.01的算术平方根是0.1；
⑤，
其中正确的是        （填正确的序号）．

数轴上表示1，的点为A，B，且C、B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数      ．

电视中的娱乐节目中常可以看到一个“猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语．现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数“1和-1”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？请写出两种方案：
①                        ；
②                          ．

（本题6分）把下列各实数填在相应的大括号内
，，，0， ，，，，1.1010010001
整 数{                                                        ……}
负分数{                                                        ……}
无理数{                                                        ……}

（本题8分）
（1） 求出下列各数：① 2的平方根； ②-27的立方根； ③的算术平方根．
（2） 将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．

（3） 将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接．

（本题12分）计算：
（1）              
（2）
（3）           
（4）

（本题8分）已知已知，，且，求的值．

（本题10分））如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r， 保留）．

（1）把圆片沿数轴滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是___；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2， -1， -5， +4， +3， -2．
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?

（本题10分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长．

（本题12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：

例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？
（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？
（3）若某户居民4月份用水立方米（其中6＜＜10），请用含的代数式表示应收水费．
（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？