江苏省常熟市涟虞创新学校九年级上学期第一次月考数学试卷

某校举行健美操比赛，甲．乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是（    ）

下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D．E分别是AC．AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（    ）

A．相交     B．相切        C．相离         D．无法确定

如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（    ）

A．

B．

C．

D．

方程x²﹣5x=0的解是 （    ）

A．=0，=﹣5

B．x=5

C．=0，=5

D．x=0

下列关于x的一元二次方程有实数根的是 （     ）

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M．N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（    ）

若是方程的两根，则（    ）

已知x=2是方程的一个根，则m的值是           ．

方程－1=0的解为             。

如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=    ．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB=      ．

如果关于x的一元二次方程﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是    ．

若x=1是关于x的一元二次方程+3mx+n=0的解，则6m+2n=    ．

如图，点A．B．C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为      °．

如图，点A．B．C．D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=       度．

若一个三角形的三边长均满足方程﹣6x+8=0，则此三角形的周长为     ．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为        .

解方程：2（x－3）＝3x（x－3）

解方程：－2x－3=0．

先化简，再求值：，其中.

如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯足B到墙底端O的距离为0.7米, 如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F． 当BE=CF时，求证：AE=AF．

一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

为了鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系。

（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值。

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C．D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；

某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元.经市场调查表明，当售价在5元到8元之间（含5元，8元）浮动时，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶为6元时，日均销售量为120瓶.问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），直线l与x轴正半轴夹角为30°，点B为直线l上的一个动点，延长AB至点C，使得AB=BC，过点C作CD⊥x轴于点D，交直线l于点F，过点A作AE∥l交直线CD于点E．

（1）若点B的横坐标为6，则点C的坐标为（______，_____），DE的长为        ；
（2）若点B的横坐标大于3，则线段CF的长度是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长度；若改变，请说明理由；
（3）连结BE，在点B的运动过程中，以OB为直径的⊙P与△ABE某一边所在的直线相切，请求出所有满足条件的DE的长．