北京市东城区（南片）八年级下学期期末考试数学试卷

下列函数中，y是x的正比例函数的是(   )

A．y=2x-1

B．y=x

C．y=2x2

D．y=kx

在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是(   )

矩形、菱形、正方形都具有的性质是(   )

三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为(   )

点（1，m），（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是(   )

下列各三角形的边长如图所示，其中三角形面积是无理数的是(   )

能判定一个四边形是平行四边形的条件是(   )

已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，M+N不可能是(   )

如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BFDE是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为(   )

A.2             B.3              C.6             D.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为。
其中正确结论的个数是(   )
A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

如果二次根式有意义，那么x的取值范围是_______________。

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_________。

将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足b²-a²=c²，那么△ABC中互余的一对角是_______________。

如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为___________。

如图，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△A，则点的坐标是__________。

甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示。则甲、乙两运动员射击成绩的方差之间关系是S²_甲__________S²_乙。（用＞，＜，＝表示）

将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的___________。（几分之几）

化简：（1）       （2）-

计算：（1）4+-+4      （2）6-2-3

化简：（-）+

若数据10，10，x，8的众数与平均数相同，求这组数的中位数。

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）。

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集。

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=。

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求AB的长。

在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：
==.               ①
==.        ②
===. ③
以上化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
====.   ④
1.请用不同的方法化简
（1）参照③式化简=____________
（2）参照④式化简____________
2.化简：+++…+

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作;……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形.

（I）判断与推理：
（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形；
（ii）为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形.

（Ⅱ）操作与计算：
已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a>1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值.