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2015年初中毕业升学考试(浙江金华卷)数学

计算的结果是( )

A. B. C. D.
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要使分式有意义,则x的取值应满足( )

A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
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点P(4,3)所在的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( )

A.55° B.65° C.145° D.165°
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一元二次方程 x 2 + 4 x - 3 = 0 的两根为 x 1 x 2  ,则 x 1 - x 2 的值是( )

A. 4 B. - 4 C. 3 D. - 3
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如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数表示的点最接近的是( )

A.点A      B.点B      C.点C      D.点D

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如图的四个转盘中, C D 转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )

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图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )

A. B. C. D.
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以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( )

A.如图1,展开后测得∠1=∠2
B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
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如图,正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O,EF与BC、CD分别相交于点G、H,则的值是( )

A.      B.      C.      D.2

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实数﹣3的相反数是     

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数据6,5,7,7,9的众数是     

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已知则代数式的值是       

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如图,直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线,过直线l1上的点A作两条射线,分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F.若BC=2,则EF的长是     

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如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上,反比例函数)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6,8),则点F的坐标是              

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图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,此时点A、B、C在同一直线上,且∠ACD=90°,图2是小床支撑脚CD折叠的示意图,在折叠过程中,△ACD变形为四边形ABC′D′,最后折叠形成一条线段BD″.

(1)小床这样设计应用的数学原理是                   
(2)若AB:BC=1:4,则tan∠CAD的值是    

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计算:

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解不等式组

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在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(0,3),点 B x 轴上,将 A O B 绕点 A 逆时针旋转90°得到 A E F ,点 O B 的对应点分别是点 E F

(1)若点 B 的坐标是 - 4 , 0 ,请在图中画出 A E F ,并写出点 E F 的坐标.
(2)当点 F 落在 x 轴的上方时,试写出一个符合条件的点 B 的坐标.

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小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图统计图,请根据图中信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的总人数是多少?
(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图.
(3)如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.

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如图,在矩形 A B C D 中,点 F 在边 B C 上,且 A F = A D ,过点 D D E A F ,垂足为点 E

(1)求证: D E = A B
(2)以 D 为圆心, D E 为半径作圆弧交 A D 于点 G .若 B F = F C = 1 ,试求 E G 的长.

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小慧和小聪沿图1中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点.上午10:00小聪到达宾馆.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答:

(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?
(2)试求线段AB、GH的交点B的坐标,并说明它的实际意义.
(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?

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图1、图2为同一长方体房间的示意图,图3为该长方体的表面展开图.

(1)蜘蛛在顶点A′处.
①苍蝇在顶点B处时,试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇,沿墙面爬行的最近路线;
②苍蝇在顶点C处时,图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线,往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC,试通过计算判断哪条路线更近;
(2)在图3中,半径为10dm的⊙M与D′C′相切,圆心M到边CC′的距离为15dm,蜘蛛P在线段AB上,苍蝇Q在⊙M的圆周上,线段PQ为蜘蛛爬行路线,若PQ与⊙M相切,试求PQ长度的范围.

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如图,抛物线)与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H.

(1)求a、c的值.
(2)连接OF,试判断△OEF是否为等腰三角形,并说明理由.
(3)现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上,一直角边始终过点E,另一直角边与y轴相交于点P,是否存在这样的点Q,使以点P、Q、E为顶点的三角形与△POE全等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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