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广东省广州市花都区九年级下学期综合测试数学试卷

4的平方根是(    ).

A.±16 B.16 C.±2 D.2
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式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(    ).

A.<1 B.≥1 C.≤-1 D.<-1
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如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是(    ).  

A. B. C. D.
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图中几何体的主视图是(  ).

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如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( ).

A.60° B.70° C.80° D.90
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二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是(  ).

A.y1≤y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1>y2
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用配方法解方程,配方后的方程是(  ).

A. B. C. D.
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七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:

节水量(m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数(个)
1
2
2
4
1

 
那么这组数据的众数和平均数分别是(    ).
A.0.4和0.34        B.0.4和0.3
C.0.25和0.34       D.0.25和0.3

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一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是(   ).

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如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是(     ).

A.200米           B.200米      C.220米      D.100(+1)米

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太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示数696 000为___________.

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一个多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形的边数为____________.

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已知OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E,PD=10,则PE的长度为_________.

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若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是__________.

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如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为         m.

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如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是            

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解方程  

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先化简,再求值:,其中,a=1+,b=1—

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(1)如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE.
(2)如图,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1

②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°,画出旋转后的Rt△A2B2C1,并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积(结果保留π).

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“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,展现花都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦花都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:

等级
成绩(用s表示)
频数
频率
A
90≤s≤100
x
0.08
B
80≤s<90
35
y
C
s<80
11
0.22
合 计
 
50
1

 
请根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的x的值为   ,y的值为         
(2)将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1,A2,A3,…表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.

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(本小题满分12分)如图,已知在中,的平分线.

(1)作一个使它经过两点,且圆心边上;(不写作法,保留作图痕迹).
(2)判断直线的位置关系,并说明理由.

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如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.

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花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。

(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,求x的取值范围(请直接写出答案).

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如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.

(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.

(1)求证:KE=GE;
(2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.

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