江苏省无锡市洛社初级中学七年级下学期期中考试数学试卷

如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由 “基本图案”经过平移得到的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列三条线段能构成三角形的是 （   ）

一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（   ）

下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

A．

B．

C．

D．

若，则m的值为（   ）

若，那么代数式M应是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的有（   ）

定义一种运算：，其中k是正整数，且k ≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2．6]=2，[0．8]=0．若，则的值为（   ）

近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0．0000025m的粒子，数0．0000025用科学记数法可表示为_________．

已知：是方程的解，则=___________．

计算：       ；       ．

一个多边形的每个外角都等于36°，则它是   边形，它的内角和是     度．

多项式的公因式是___________．

一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于120°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是     °．

已知：则       ，         ．

若方程组  的解是  ，则方程组 的解是           ．

如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=8,ab=12，那么阴影部分的面积是_________．

计算（每小题3分，共9分）
（1）    
（2）
（3）

因式分解（每小题3分，共9分）
（1）     
（2）
（3）

解下列方程组（每小题3分，共6分）
（1）
（2）

（本小题4分）先化简，再求值：（其中：）

（本小题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积        

（本小题4分）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求：∠MGC的度数．

（本小题4分）如果关于x、y的二元一次方程组：的解x和y的绝对值相等，试求a的值．

（本小题4分）（1）在图1中， 求∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂的度数=        ．

（2）我们作如下规定：
图1称为2环三角形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂；
图2为2环四边形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠D₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂＋∠D₂；
图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠D₁＋∠E₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂＋∠D₂＋∠E₂；
想一想：2环n边形的内角和为                     度（只要求直接写出结论）．

（本小题10分）（1）如图①，在凹四边形ABCD中，∠BDC=125°，∠B=∠C=30°，
则∠A =          °；
（2）如图②，在凹四边形ABCD中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E，∠A=60°，∠BDC=140°，
则∠E=         °；
（3）如图③，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度数；
（4）如图④，∠BAC，∠BDC的角平分线交于点E，猜想∠B，∠C与∠E之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．