山东省淄博市高青县九年级第一次模拟考试数学试卷

9的算术平方根是（  ）  

下列图形中,属于轴对称图形的是（   ）．

如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（   ）

据2015年1月24日《高青工作》报道，高青县2014年财政收入11．4亿元，比上年增长8．27%。 将11．4亿用科学记数法表示为（ ）

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．且

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（  ）

为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）

用配方法解一元二次方程x²+4x–5=0，此方程可变形为（  ）

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△EDC∶S_△ABC =（  ）

下列各因式分解正确的是（  ）

如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为（   ）

A．

B．

C．

D．1

如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（  ）

A．一直增大             B．一直减小
C．先减小后增大         D．先增大后减小

已知，则           

“五一”节期间,某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示,请你为广告牌上补上原价      元．

如图,在 Rt△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC 于D, 若 BC=14cm，且CD:DB=3:4,则D到边AB的距离是         

若关于的不等式组有解,则实数的取值范围是           

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为（    ，   ）．

计算：

在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表

 

（1）这次抽取了   名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=      ，n=      ;
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

已知关于x的一元二次方程。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．

（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
（2）求索道AC的长（结果精确到0．1m）．
（参考数据：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

如图，抛物线y=x²＋bx＋c与y轴交于点C（0，－4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）

（1）求该抛物线的解析式．
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．