期中备考总动员高三理数学模拟卷【广东】8

复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于（  ）

“”是“”的

原命题“若，则”的逆否命题是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

直线y＝kx＋2与抛物线y²＝8x只有一个公共点，则k的值为（ ）

运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对所对应的点都在函数（  ）

A．的图象上	B．的图象上
C．的图象上	D．的图象上

二项式的展开式中的常数项是

【改编】定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（     ）

A．	B．
C．	D．

【原创】已知：是函数的两个极值点，且，则直线与椭圆的位置关系为（  ）

【原创】已知函数对称中心为，求
的值为                 ；

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为             ；

设，点为所表示的平面区域内任意一点，，为坐标原点，为的最小值，则的最大值为                ；

【改编】已知函数f（x）＝－x²＋4x－3ln x在上单调，则t的取值范围是________．

【改编】过抛物线：的焦点F作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：的一条渐近线上，则双曲线的离心率为             ；

在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为          ．

如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________．

（本小题满分12分）在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为．
（1）求角的大小
（2）若，求的值．

（本小题满分12分）某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了位学生（关心与不关心的各一半），
结果用二维等高条形图表示，如图．

（1）完成列联表，并判断能否有℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？

	0．10	0．05	0．01
	2．706	3．841	6．635

（参考数据与公式：
；

 
（2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：

 
（i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ii）从志愿者中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

（本小题满分14分）已知单调递增的等比数列满足：，且
是的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求使成立的正整数的最小值．

（本小题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

（本小题满分14分）已知函数，．
（1）讨论的单调区间；
（2）当时，求在上的最小值，并证明．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA²＋PB²的值与点P的位置无关，求k的值．