山东省高密市八年级下学期开学考试数学试卷

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；
③AO=CO，BO=DO；
④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（   ）
A．4组    B．3组       C．2组          D．1组

对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（   ）

A．众数是3

B．中位数是6

C．平均数是5

D．方差是

某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定 ，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

 
那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（   ）
A．320，210，230            B．320，210，210         
C．206，210，210            D．206，210，230 

如图，在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（  ）

在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（   ）

命题“平行四边形两组对边平行”的逆命题是_______________________________．

如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为         ．

菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm，则菱形的面积为           ．

已知三角形的各边长分别为8cm ，10cm，12cm ，求连接三角形各边中点所得到的三角形的周长为  ．            

先化简，再求值：（－）·，其中x＝－3．

（每小题6分）解方程：
（1）＋＝1        
（2）3－＝

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

甲、乙两组学生去距学校4．5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时出发到达敬老院。如果步行速度是骑自行车速度的，步行与骑自行车的速度各是多少？

分别以矩形ABCD的边AD和CD为一边，向矩形外作正三角形ADE和 正三角形 CDF，连接BE和BF．求证：BE＝BF．

点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．