课时同步练习九年级数学下册（人教版）27.3 位似

用一个5倍的放大镜看△ABC，下列说法中正确的有(　　)
①△ABC放大后，∠A是原来的5倍；
②△ABC放大后，各边长都是原来的5倍；
③△ABC放大后，周长是原来的5倍；
④△ABC放大后，面积是原来的5倍．

下列说法正确的是(　　)

有下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，对应边平行(或在同一条直线上)，那么这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是(　　)

图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(　　)

如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为（　　）

A．（2，2）            B．（2，4）
C．（3，2）            D．（4，2）

如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法错误的是（　　）

A．AD平分∠BAC
B．△AEF∽△ABC
C．EF与AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似图形

△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2．已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　)

如图，已知A（4，2），B（2，－2），以点O为位似中心，按位似比1︰2把△ABO缩小，反比例函数的图象过点A的对应点A′，则k的值为（　　）

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(　　)

下列图中的两个相似三角形不是位似图形的是（　　）

A．	B．
C．	D．

△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6）、B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（　　）

如图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　）

如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．（，n）             B．（m，n）
C．（m，）             D．（，）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A₁B₁C₁的两个顶点坐标分别为（1，3），（2，5）．若△ABC和△A₁B₁C₁位似，则△A₁B₁C₁的第三个顶点的坐标为________．

如图，△ABC与△A₁B₁C₁为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1︰2，已知△ABC的周长为3，那么△A₁B₁C₁的周长是________．

如图，A是反比例函数（x＞0）图象上一点，点B、D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的相似比是1︰3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为________．

如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，对应边CD＝2，C′D′＝3．若位似中心O到A的距离为6，则O到A′的距离为________．

如图，正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（－3，2）和（1，－1），则这两个正方形的位似中心的坐标为________．

如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大到原来的4倍，得到五边形A₁B₁C₁D₁E₁，则OD︰OD₁＝________．

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，点O是AF、DE的交点，点P是BF、CE的交点，则除△FOD外，与△AOE位似的是________（写出一个即可）．

如图所示，点A的坐标为(4，3)，C为OA上一点，且AC＝2，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D．则△AOB与△COD的相似比为________．

已知△ABC与△DEF是位似图形，且A与D是对应点，B与E是对应点，C与F是对应点，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，AB＝4，则DE的长为________．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为，点A的坐标为（1，0），则点E的坐标为________．

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，－3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（－1，0），则点B′的坐标为________．

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．

如图，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，点P为位似中心，且，则AB︰A₁B₁＝________．

如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？

如图①，已知四边形ABCD及点O，以O为位似中心，把四边形ABCD缩小为原来的，作出图形(一种即可)，并简要说出作法．

在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点分别为A(－2，3)，B(－4，2)，C(－3，0)，D(－1，1)，E(－1，2)，以坐标原点为位似中心，将五边形ABCDE放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，比较放大后的图形，你能得到什么结论？

如图所示，请用位似变换把图形放大一倍．

如图，利用位似图形的画法把四边形ABCD放大2倍，并使新四边形A′B′C′D′与原图形分别在位似中心的两旁．