算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 ，乙与边框a相隔 ，算珠与导杆间的动摩擦因数 。现用手指将甲以 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
如图甲所示，一质量为2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20。从 t= 0时刻起，物体受到水平方向的力F的作用而开始运动，8s内 F随时间t变化的规律如图乙所示。求：（g取10m/s 2）
（1）物体在0-4s的加速度大小a1，4s末的速度大小v1。
（2）物体在4-5s的加速度大小a2,，5s末的速度大小v2。
（3）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v-t图象；（要求计算出相应数值）
将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。当箱以a="2.0" m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。（g="10" m/s2）
（1）金属块的重力多大?
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向。
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?
如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s2。
（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小FAC和FBC。
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。
如图所示，固定不动的足够长斜面倾角θ＝37°，一个物体以v0＝12 m/s的初速度，从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0 m/s2。（g="10" m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）物体沿斜面上升的最大距离；
（2）画出物体沿斜面上升的受力分析图，求出物体与斜面间动摩擦因数；
（3）据条件判断物体上升到最高点后能否返回？若能，求返回时的加速度。
粤公网安备 44130202000953号