如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水。现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
细心的小明发现寒冷的 冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你先帮他做个计算：一满缸水的质量为90kg.
⑴这缸水的体积是多少？
⑵当夜晚全部结为冰时，冰的体积是多少？
⑶现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？
（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ冰=0.9×103kg/m3）
今年小明家种植的柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，再测得溢水杯的总质量是240g。
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多少？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多少？
在一次考古科普知识展览会上，举办单位展出了2000多年前的一顶王冠，该王冠重5.6N，体积为30cm3。试问：它是否是用纯金制成的？为什么？请通过计算回答。
（ρ金=19.3×103kg/m3， g取10N/kg）
一节货车车厢的容积为40m3，最大运载量是32t，现要用密度分别为2.5×103kg/m3的大理石和0.5×103千克／米3的木材把这节车厢填满，并能最大限度地利用它的运载质量和容积，提高货车的使用率，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明。
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