某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。 、 为竖直放置的两金属板，两板间电压为 ， 板为记录板，分界面 将 、 间区域分为宽度均为 的Ⅰ、Ⅱ两部分， 、 、 、 所在平面相互平行， 、 为 、 上两正对的小孔。以 、 所在直线为 轴，向右为正方向，取 轴与 板的交点 为坐标原点，以平行于 板水平向里为 轴正方向，竖直向上为 轴正方向，建立空间直角坐标系 ．区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿 轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为 和 ．一质量为 ，电荷量为 的粒子，从 孔飘入电场（初速度视为零），经 孔进入磁场，过 面上的 点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板 上。不计粒子重力。
（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径 以及 点到 轴的距离 ；
（2）求粒子打到记录板上位置的 坐标；
（3）求粒子打到记录板上位置的 坐标（用 、 表示）；
（4）如图乙所示，在记录板上得到三个点 、 、 ，若这三个点是质子 、氚核 、氦核 的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。
如图所示，U形导轨固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨围成正方形，边长为L，金属棒接入电路的电阻为R，导轨的电阻不计。从t=0时刻起，加一竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度随时间的变化规律为B=kt（k>0），设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求金属棒滑动前，通过金属棒的电流的大小和方向；
（2）t为多大时，金属棒开始移动？
（3）从t=0时刻起到金属棒开始运动的过程中，金属棒中产生的焦耳热多大？
某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向远处供电。已知输电导线的电阻为25.6 Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）输电线上的电流；
（2）输电线路上的电压损失；
（3）升压变压器的原副线圈匝数比。
如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。求：
（1）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（2）若所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度。
如图所示，离子源从小孔发射出带电量为e的正离子（初速可忽略），在加速电压U的作用下，沿MO方向进入匀强磁场中，磁场限制在以O为圆心，半径为r的区域内，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，离子从N点射出，已知
（不计重力），则正离子质量为多少？正离子通过磁场所需的时间为多少？
N/C。一带正电的微粒质量m=2×10-6kg，电荷量q=2×10-6C，在此空间恰好做匀速直线运动，问：
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