某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后,挂上钩码,钩码下落,带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为 0 . 02 s ,从图(b)给出的数据中可以得到,打出 B 点时小车的速度大小 v B = m / s ,打出 P 点时小车的速度大小 v P = m / s 。(结果均保留2位小数)若要验证动能定理,除了需测量钩码的质量和小车的质量外,还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为 。
根据现代天文知识,恒星演化到最后可成为 或 或 .
广义相对论认为,在任何参考系中,物理规律都是 .
同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用,其基本原理简化为如图所示的模型。、为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为、电荷量为的粒子(不计重力)从板小孔飘入板间,初速度可视为零,每当进入板间,两板的电势差变为,粒子得到加速,当离开板时,两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场,在磁场作用下做半径为的圆周运动,远大于板间距离,经电场多次加速,动能不断增大,为使保持不变,磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求
(1)运动第1周时磁场的磁感应强度的大小;
(2)在运动第n周的时间内电场力做功的平均功率;
(3)若有一个质量也为、电荷量为(k为大于1的整数)的粒子(不计重力)与A同时从板小孔飘入板间,、B初速度均可视为零,不计两者间的相互作用,除此之外,其他条件均不变,下图中虚线、实线分别表示、的运动轨迹。在的轨迹半径远大于板间距离的前提下,请指出哪个图能定性地反映、的运动轨迹,并经推导说明理由。
冰球运动员甲的质量为80.0。当他以5.0的速度向前运动时,与另一质量为100、速度为3.0的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求: (1)碰后乙的速度的大小;
(2)碰撞中总机械能的损失。
如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为和,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。
(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力大小;
(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;
(3)本实验中,,,,砝码与纸板左端的距离,取。若砝码移动的距离超过,人眼就能感知,为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?