一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示.已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计).(1)若粒子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v0的大小;(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围.
在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n = 1500匝,横截面积S = 20。螺线管导线电阻r = 1.0Ω, = 4.0Ω,= 5.0Ω,C=30μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求:(1)求螺线管中产生的感应电动势;(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率;(3)S断开后,求流经R2的电量。
如图所示,一质量为3 kg的平板车M放在光滑水平面上,在其右端放一质量为2 kg的小木块m,木块与平板车间动摩擦因数为μ=0.5,现给木块和平板车以大小相等、方向相反的初速度v0=3 m/s,(g取10 m/s2)求:(1)运动过程中小木块不滑出平板车,平板车至少多长;(2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动位移大小.
如图为某种透明材料制成的边长为4cm,横截面为正三角形的三棱镜,将其置于空气中,当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时,在AC面上刚好发生全反射,光在真空中的速度c=3×108m/s.求:①此透明材料的折射率;②光通过三棱镜的时间.
).(如图所示,一个绝热的气缸竖直放置,内有一个绝热且光滑的活塞,中间有一个固定的导热性良好的隔板,隔板将气缸分成两部分,分别密封着两部分理想气体 A 和 B。活塞的质量为m,横截面积为S,与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当A气体吸收热量Q时,活塞上升了h,此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0,重力加速度为g。①加热过程中,若A气体内能增加了1,求B气体内能增加量2②现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量。
如下图所示,在xoy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后,从x上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求:(1)磁感强度B的大小.(2)电场强度E的大小.(3)离子从A到C运动的时间.