一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示.已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计).(1)若粒子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v0的大小;(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围.
如图所示,计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是其中ε=9.0×10-12F·m-1,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属间的距离.当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50 mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF,电子线路就能发出相应的信号,那么为使按键得到反应,至少需要按下多大距离?
如图所示,在光滑水平面上放着A、B、C三个物块,A、B、C的质量依次是m、2m、3m.现让A物块以初速度v0向B运动,A、B相碰后不再分开,共同向C运动;它们和C相碰后也不再分开,ABC共同向右运动.求:(1)ABC共同向右运动的速度v的大小.(2)A、B碰撞过程中的动能损失ΔEk.(3)AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量大小I.
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以额定功率P=1.5 W工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00 m,R=0.32 m,h=1.25 m,x=1.50 m.问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10 m/s2)
一劲度系数k=800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B,将它们竖直静止放在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40 s物体B刚要离开地面.g=10.0 m/s2,试求:(1)物体B刚要离开地面时,A物体的速度vA;(2)物体A重力势能的改变量;(3)弹簧的弹性势能公式:Ep=kx2,x为弹簧的形变量,则此过程中拉力F做的功为多少?
中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星,登月着陆器从绕月卫星出发,沿椭圆轨道降落到月球的表面上,与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h,水平速度为v1,第二次着陆时速度为v2.已知月球半径为R,求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度.