一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；
（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．
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某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.
(1)求子弹射入a点时速度的大小.
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.
如图所示是一辆汽车从高台水平飞出后所摄得的频闪照片,照片上的虚线为用铅笔画出的正方形格子,若汽车的长度是3.6 m,取
,求:
(1)频闪的时间间隔t;
(2)汽车离开高台时的速度.
一质量为M=10Kg的物体，自水平面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a=0.5m/s2的加速度向上拉起。求在向上拉动的10s内，拉力F做功的功率（g取10m/s2）
质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A为轨道最低点，A与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功。
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