如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v(
)垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.
磁场区域的最小面积.
在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱以速度v向右匀速运动。巳知木箱的质量为m．人与车的质量为2m。木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住。求：
①推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；
②小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。
如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口A之间气体柱长为lA=40cm，右管内气体柱长为lB=39cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4cm，已知大气压强p0=76cmHg，求。
①A端上方气柱长度；②稳定后右管内的气体压强．
如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且
，粒子的比荷
，x轴上有一点A，坐标为(
，0)。
(1)求
时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m／s2，
。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：
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