如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：
弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?（结果用根号表示）
如图所示，两条金属导轨相距L=1m，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=0.5T；ab和cd是质量均为m=0.2kg、电阻分别为Rab=0.5Ω和Rcd=1.5Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，cd置于光滑的倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态。不计导轨的电阻。水平导轨足够长，ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）t=5s时，cd棒消耗的电功率；
（2）从t=0时刻起，2.0s内通过ab棒的电荷量q；
（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；
（4）若改变F1和F2的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x，cd棒仍然静止在倾斜轨道上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F1所做的功。
如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为
的斜面，倾角为
，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）直杆的长度为多大。
一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点振动周期T=0.2s。求：
（1）波的振幅A、波长λ、波速v；
（2）画出平衡位置在x=1.5m处质点，以该时刻为计时起点的振动图象。（至少画一个周期并在图中标上周期.半周期和振幅的数值）
一列横波的波源在O处，经0.4s振动向右传播到20cm处，P点离O点80cm，如图所示，求：
（1）P点起振的速度方向是怎样？
（2）该波由O处开始向右传播到P点第一次到波峰的这段时间内，波源通过的路程是多大？
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