如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：
弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?（结果用根号表示）
如图在
轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为
的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与轴成30°角的方向斜向上射入磁场，且在轴上方运动半径为
。求：
（1）粒子在轴下方磁场中运动的半径
。
（2）粒子在轴下方磁场中运动的时间
与在轴上方磁场中运动的时间
之比。
长
=60cm质量为
=6.0×10-2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为
=0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力，问:
（1）要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?
（2）如在金属中通入自左向右、大小为
=0.2A的电流，弹簧伸长
=1cm，若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时弹簧伸长了多少? (
=10m/s2)
如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最后垂直打在下板的M点.
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
(2)求磁感应强度B的值；
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力；
（3）导体棒受到的摩擦力．
（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，求此时磁场磁感应强度B2的大小？
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