从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球,取g=10m/s2,求:(1)经过多少时间小球落到地面;(2)从开始下落的时刻起,小球在第1s内的位移和最后1s内的位移;(3)下落的前一半时间内的位移.
游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目,示意图如图16所示,在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳,纲绳的另一端连接着座椅(图中只画出2个),转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人,可将人和座椅看成是一个质点,人和座椅的质量为m=60kg,已知重力加速度为g=10m/s2,不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度w匀速转动时,座椅从静止开始随着转盘的转动而升高,经过一段时间后达到稳定状态,此时钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为=37°。求(1)稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω;(2)每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中,绳子的拉力对座椅做的功;(3)如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%,转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%,求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中,电动机消耗的电能。
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。(1)推到第一宇宙速度v1的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
如图为示波管的部分示意图,竖直YY’和水平XX’偏转电极的板长都为l=4cm,电极间距离都为d=1cm,YY’、XX’板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm,两偏转电场间无相互影响。电子束通过A板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6×107m/s,元电荷电量,电子质量。当偏转电极上不加电压时,电子束打在荧光屏上的O点。求:(1)令偏转电极XX’上电压为零,要使电子束不打在偏转电极YY’的极板上,加在偏转电极YY’上的偏转电压U不能超过多大?(2)若在偏转电极XX’上加Ux=45.5sin()V的电压,在偏转电极YY’上加Uy=45.5cos()V的电压,求电子在荧光屏上的x、y坐标随时间变化的关系式。(3)通过计算说明源源不断的电子打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状。
如图所示,在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点,B点左侧的空间存在着场强大小为E,方向水平向右的匀强电场,在A点放置一个质量为m,带正电的小物块,物块与平板之间的动摩擦因数为μ,若物块获得一个水平向左的初速度v0之后,该物块能够到达C点并立即折回,最后又回到A点静止下来。求:(1)此过程中物块所走的总路程s有多大?(2)若进一步知道物块所带的电量是q,那么B、C两点之间的距离是多大?
如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA=" 4.0kg" 和mB= 3.0kg,用轻弹簧相连放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙壁相接触.另有一物块C从t =0时以一定速度向右运动,在t =" 4" s 时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开.物块C的v-t 图像如图乙所示.求:(1)物块C的质量mC;(2)墙壁对物块B的弹力在 4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I 的大小和方向;(3)B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能EP.