如图所示,一个质量为m、电荷量为q,不计重力的带电粒子,从x轴上的P(a,0)点,以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求:匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间.
为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M。已知日地中心的距离r=1.5×1011 m, 1年约为3.2×107 秒,引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.试估算目前太阳的质量M。(估算结果只要求一位有效数字。)
质量m =" 1000" kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R =5m。试求: (1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度; (2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。(重力加速度g取10 m/s2)
卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”(严格地说应是“测量地球的质量”)。如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g,计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少?
质量为4t的汽车,其发动机的额定功率为80kW,它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍,该车从静止开始以1.5 m/s2的加速度做匀加速运动,g取10m/s2,求: (1)该汽车在路面上行驶的最大速度是多少? (2)开始运动后4s末发动机的功率; (3)这种匀加速运动能维持的最长时间。
如图,光滑水平桌面上,弹簧一端固定在O点,另一端系一质量的小球,使小球绕O点做匀速圆周运动。已知弹簧原长,劲度系数,小球做圆周运动的角速度,求小球做匀速圆周运动时弹簧长度。